Ответы на экзаменационные вопросы МАИ

Готовые ответы на экзаменационные вопросы МАИ.

Математический анализ.

1. Предельный признак сравнения для числовых рядов
2. Дифференцирование неявной функции нескольких переменных.
3. Признак Даламбера
4. Частные производные и дифференциалы высших порядков.
5. Радикальный признак Коши.
6. Градиент и производная по направлению.
7. Интегральный признак Коши.
8. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
9. Признак Лейбница
10. Экстремумы функций нескольких переменных
11. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.
12. Двойной интеграл. Свойства. Вычисление в декартовых координатах.
13. Определенный интеграл. Определение, свойства и геометрический смысл.
14. Условный экстремум.
15. Теорема о среднем для определенного интеграла.
16. Виды сходимости законопеременных рядов.
17. Производная интеграла по верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница.
18. Предел и непрерывность функции нескольких переменных
19. Замена переменной в определенном интеграле
20. Формула интегрирования по частям. Примеры.
21. Дифференцируемость функций нескольких переменных.
22. Приложения определенного интеграла
23. Геометрический смысл частных производных и дифференциала.
24. Несобственные интегралы. Определение и классификация.
25. Дифференциалы второго и третьего порядка функции двух переменных.
26. Признак сравнения для несобственных интегралов
27. Инвариантность первого дифференциала функции нескольких переменных.
28. Предельный признак сравнения для несобственных интегралов.
29. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
30. Несобственные интегралы от степенных функций.
31. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.
32. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов.
33. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных
34. Признак сравнения для числовых рядов.
35. Криволинейный интеграл 2 рода.
36. Функциональный ряд. Область сходимости.
37. Формула Грина.
38. Равномерная сходимость функционального ряда. Признак Вейерштрасса.
39. Замена переменных в двойном интеграле. Полярные координаты.
40. Степенные ряды. Теорема Абеля.
41. Поверхностный интеграл 1 рода.
42. Область сходимости степенного ряда. Радиус сходимости.
43. Поверхностный интеграл 2 рода.
44. Почленная дифференцируемость и интегрируемость степенных рядов.
45. Формула Гаусса-Остроградского.
46. Ряд Тейлора для функции одной переменной. Необходимое и достаточное условия разложимости
47. Тройной интеграл. Свойства. Вычисление в декартовых координатах.
48. Свойства сходящихся рядов